Γεννήθηκε το 1920 στη Θεσσαλονίκη. Ως γιος διπλωμάτη, έζησε εκτός Ελλάδος μέχρι το 1938. Μετά τον πόλεμο, έφυγε πάλι για το εξωτερικό και ταξίδεψε στην Ευρώπη. Σπούδασε στην Ελβετία (Gewerbeschule, Basel, 1949-1951), και στο Λονδίνο (Slade School of Fine Arts και Central School of Arts and Crafts, 1951-1953), όπου μαθήτευσε για ένα διάστημα κοντά στον Oskar Kokoschka. Κατά την περίοδο των σπουδών του γνωρίστηκε με σημαντικούς διανοούμενους, καλλιτέχνες και συλλέκτες, ασχολήθηκε περιστασιακά με τη σκηνογραφία και, το 1954, παρουσίασε την πρώτη του ατομική έκθεση στην Αγγλία (Heffer Gallery, Cambridge). Το ίδιο έτος (1954) εγκαταστάθηκε μόνιμα στο Παρίσι και ανέπτυξε σημαντική καλλιτεχνική και εκθεσιακή δραστηριότητα. Στην Ελλάδα εκθέτει τακτικά από το 1964 και περνάει μέρος του χρόνου του στο εργαστήριο που διατηρεί στον Οξύλιθο της Εύβοιας.
Στις αρχικές φάσεις του έργου του είναι εμφανής μια διαδικασία αφομοίωσης επιρροών από τον γερμανικό εξπρεσιονισμό και τις ακουαρέλες του Kandinsky, μαζί με στοιχεία από τη λυρική αφαίρεση της δεκαετίας του ’50. Με τον καιρό διαμόρφωσε ένα προσωπικό ύφος, που συνδυάζει τη συγκινησιακή χρήση του χρώματος με την πειθαρχημένη σχεδιαστική οργάνωση της σύνθεσης. Οι θεματικές αφετηρίες της ζωγραφικής του απηχούν ερεθίσματα και εμπειρίες, τόσο από τον κεντροευρωπαϊκό όσο και από τον μεσογειακό χώρο. Τοπία, κτίσματα, ανθρώπινες μορφές, μεταμορφώνονται σε ελλειπτικές εικόνες ψυχικής έντασης, που κινούνται μεταξύ παραστατικότητας και αφαίρεσης. Το ίδιο ισχύει και για τα πολύ γνωστά μαυρόασπρα σχέδιά του με σινική μελάνη.
Στην πολύχρονη και εξαιρετικά παραγωγική καλλιτεχνική του πορεία, συμμετείχε ενεργά στις καλλιτεχνικές ζυμώσεις της εποχής του, μένοντας πάντα πιστός στις αξίες της μοντέρνας ευρωπαϊκής ζωγραφικής. Ήταν ιδρυτικό μέλος της ομάδας "La Ligne et le Signe" ("Η Γραμμή και το Σημείο", Παρίσι, 1972). Το 1995 ιδρύθηκε στο Παρίσι η APOAP (Association pour la promotion de l' oeuvre d' A. Pierrakos / Εταιρεία για την προώθηση του έργου του Άλκη Πιερράκου).
Έχει κάνει δεκάδες ατομικές εκθέσεις, κυρίως στη Γαλλία και στην Ελλάδα. Συμμετείχε στα Ευρωπάλια (Βέλγιο, 1982) και σε ομαδικές εκθέσεις, σε Ευρώπη και Αμερική. Αναδρομικές εκθέσεις του παρουσιάστηκαν στην Ελλάδα το 1997 (Δημοτική Πινακοθήκη Πάτρας και Πινακοθήκη Κυκλάδων, Σύρος), 2003 (Κρατικό Μουσείο Σύγχρονης Τέχνης, Θεσσαλονίκη) και 2007 (Μουσείο Μπενάκη, Αθήνα).