Γεννήθηκε στη Μεσσήνη το 1933. Σπούδασε χαρακτική στην ΑΣΚΤ (1952-1958) με δασκάλους τον Γ. Μόραλη και τον Γ. Κεφαλληνό. Το 1962-1966 συνέχισε τις σπουδές του με υποτροφία του ΙΚΥ στο Παρίσι στην Ecole des Beaux Arts, με δασκάλους τους R. Cami στην ξυλογραφία και τον E. Clairin στη λιθογραφία. Παράλληλα, ειδικεύτηκε στην τέχνη του βιβλίου στην Ecole Estienne. Επιστρέφοντας στην Ελλάδα το 1966 διορίστηκε καθηγητής στη Σχολή Δοξιάδη, όπου ανέλαβε τη θέση του Διευθυντή του Τμήματος Διακόσμησης από το 1971 έως το 1976. Το 1978 εξελέγη καθηγητής στο Τμήμα Γραφιστικής των ΚΑΤΕΕ (μετέπειτα ΤΕΙ της Αθήνας), όπου δίδαξε μέχρι το 1986.
Στην πρώτη του ατομική έκθεση στη Γκαλερί Ζυγός (1960), παρουσίασε έργα χαρακτικής, με φανερή την επίδραση του Γ. Κεφαλληνού. Η μαθητεία του στο Παρίσι έπαιξε καθοριστικό ρόλο στη διαμόρφωση της προσωπικής του εικαστικής γλώσσας. Αξιοποιώντας πολλά χαρακτηριστικά της γεωμετρικής, αλλά και της εξπρεσιονιστικής αφαίρεσης, δημιουργεί έργα που διακρίνονται για την εκφραστική τους δύναμη. Θέματα του είναι κυρίως τοπιογραφίες και σκηνές από την καθημερινή ζωή, που αποδίδονται με ιδιαίτερη έμφαση στο φως και το χρώμα. Σε πολλά χαρακτικά του έργα κυριαρχεί μια ζωγραφική αίσθηση, γεγονός που επιβεβαιώνει τη στενή σχέση της χαρακτικής με τη ζωγραφική στο σύνολο του έργου του.
Παράλληλα ασχολήθηκε με την σχεδίαση, την εικονογράφηση και την έκδοση βιβλίων, λευκωμάτων και ημερολογίων, ενώ ακόμη φιλοτέχνησε πολλές σειρές ελληνικών και κυπριακών γραμματοσήμων. Είχε, επίσης, την καλλιτεχνική επιμέλεια των εκδόσεων της Εθνικής Τραπέζης για πολλά χρόνια, ενώ διετέλεσε και καλλιτεχνικός σύμβουλος της Ασπιώτη-Έλκα (1986-1988). Σημαντικό μέρος της δραστηριότητάς του ήταν η ενασχόλησή του με την τυπογραφία. Στο πλαίσιο των ερευνητικών προγραμμάτων των ΤΕΙ σχεδίασε δύο νέες ελληνικές γραμματοσειρές (Απολλώνια και Κατσουλίδης) για τη φωτοστοιχειοθεσία (AGFA). Συνολικά μέχρι σήμερα έχει σχεδιάσει δέκα ελληνικά αλφάβητα.
Έχει παρουσιάσει το έργο του σε 35 ατομικές εκθέσεις ζωγραφικής και χαρακτικής, ενώ έχει λάβει μέρος σε δεκάδες ομαδικές εκθέσεις στην Ελλάδα και το εξωτερικό. Έχει τιμηθεί με διακρίσεις και βραβεία (Πρώτο βραβείο χαρακτικής στην Πανελλαδική έκθεση Νέων το 1961, Μετάλλιο στη Διεθνή Έκθεση Ζωγραφικής στην Οστάνδη το 1976 κ. ά.). Το 2008 του απονεμήθηκε το Βραβείο της Ακαδημίας Αθηνών για το σύνολο του έργου του. Το 2012 ιδρύθηκε από το Δήμο Μεσσήνης το «Μουσείο Χαρακτικής Τάκη Κατσουλίδη» με 200 έργα χαρακτικής και 20 ζωγραφικής, 6 λευκώματα τέχνης, 1 πιεστήριο λιθογραφίας του 19ου αιώνα και μήτρες ξυλογραφίας που χάρισε στο Δήμο ο καλλιτέχνης.