Γεννήθηκε στην Αθήνα το 1949. Αποφοίτησε από τον Αθηναϊκό Τεχνολογικό Όμιλο (Σχολή Δοξιάδη) το 1972 και την ίδια χρονιά εγκαταστάθηκε μόνιμα στο Παρίσι όπου συνέχισε τις σπουδές του στην École Nationale Supérieure des Beaux-Arts U.P.6 (1972-1976) και στην École Nationale Supérieure d'Architecture de Paris-La Villette (1976-1990). Υπήρξε βοηθός του Κώστα Τσόκλη (1976-1981) και από το 1982 του γλύπτη Τάκη, συμμετέχοντας ενεργά στην κατασκευή των μόνιμα τοποθετημένων Σινιάλων στην Πλατεία Ντεφάνς του Παρισιού.
Στην αρχή της πορείας του, δημιουργεί in situ εννοιολογικές εγκαταστάσεις με θέμα τη ρητορική της εικόνας και πειραματίζεται με ζωγραφική σε γυαλί, πάντα σε συνάρτηση με τον χώρο. Η συμμετοχή του στην εν εξελίξει έκθεση «Στον Πιερ και τη Μαρί» που λαμβάνει μέρος από το 1982 έως το 1984 σε έναν εγκαταλελειμμένο καθεδρικό ναό του Παρισιού αποτελεί σταθμό στη διαμόρφωση του αντιπροσωπευτικού έργου του. Εδώ, ο Τζίβελος εισάγει για πρώτη φορά το στοιχείο του φωτός σε φωτεινές συσκευές και σφαιρικές γυάλινες λάμπες που εσωκλείουν αντικείμενα, εγκαθιστώντας ένα διάλογο των έργων με τους αντικατοπτρισμούς των βιτρό. Το φως θα αποτελέσει έκτοτε τη materia prima της γλυπτικής του. Το 1986, στην πρώτη του ατομική έκθεση στην Αθήνα στη γκαλερί Μέδουσα, με τίτλο «Πυρώ», ο Τζίβελος βυθίζει την αίθουσα στο σκοτάδι και την μετατρέπει σε ένα ενιαίο μυσταγωγικό περιβάλλον με λιτές αυτόφωτες γλυπτικές φόρμες που κείτονται στο δάπεδο.
Το κοκκινωπό φως ταυτίζεται συμβολικά με τη φωτιά, παραπέμποντας στον αλχημικό μετασχηματισμό της ύλης και στην ιδέα του καλλιτέχνη-μάγου-αλχημιστή. Η αλχημεία, η ελληνική μυθολογία, η φιλοσοφία και η κοσμολογία εμπλέκονται στις αντιπροσωπευτικές, συμβολικές εγκαταστάσεις του Τζίβελου από σίδερο, κερί (ή ρητίνη) και φως που αναδύονται στον χώρο ως «μαγικά σήματα».
Παράλληλα, ο Τζίβελος αναπτύσσει από το 1986 μια ακόμα σειρά έργων με προβολές εντόμων στον τοίχο που πραγματοποιούνται με τη χρήση ενός απλού φακού τσέπης. Η «άυλη» ενότητα παρουσιάζεται στην πρώτη του ατομική έκθεση στο Παρίσι στο Ταμείο Παρακαταθηκών το 1989. Όπως τα γλυπτά, έτσι και οι προβολές βασίζονται στην Ηρακλείτεια ιδέα της σύμπτωσης των αντιθέτων: φως-σκότος, παρουσία-απουσία, αρχή-τέλος. Η ίδια φιλοσοφική αρχή απαντάται στην ενότητα στρογγυλών ασπρόμαυρων σχεδίων με τίτλο «Φώτα-Απολιθώματα», διέποντας το σύνολο του έργου του ως νήμα. Τα σχέδια παρουσιάστηκαν στην τελευταία εν ζωή ατομική του έκθεση στο Παρίσι το 1993 στην Galerie Renos Xippas, σε συνάρτηση με το «Δωμάτιο της Πυρκαγιάς», το ανορθόδοξο ρεαλιστικό γλυπτό «Bird’s eye view» και τη μνημειακή κινητική εγκατάσταση «Δυναμό». Αποτελούσαν μέρος μιας ολοκληρωμένης εικαστικής αφήγησης γύρω από τη ζωή, το θάνατο, την αναγέννηση, την ανακύκλωση, την αέναη μετάλλαξη της ύλης, το σύμπαν και τις μαύρες τρύπες. Θέματα που απασχολούσαν σχεδόν εμμονικά τον καλλιτέχνη ο οποίος αφουγκραζόταν με ευαισθησία και ποιητικότητα τον Όλον του κόσμου.